Question

一農民帶著若干自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系，如圖所示，結合圖象回答下列問題：

（1）農民自帶的零錢是多少？

（2）試求降價前與之間的關系式及自變量的取值范圍.

（3）試求出降價前每千克的土豆價格是多少？

（4）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

 

Answer 1

(1) 5元（2）（3） 元（4）45kg

解析:(1) 根據圖象與y軸的交點可知：農民自帶的零錢是5元

(2)設降價出售前，農民手中的錢數與售出的土豆千克數的關系為：y=kx+b，

把點（0，5），（30，20）代入可得

(3) 根據（2）中的表達式：k= ，

∴降價前每千克的土豆價格是 元

(4)（26-20）÷0.4=15

15+30=45kg．

所以一共帶了45kg土豆

（1）直接根據圖象與y軸的交點可知：農民自帶的零錢是5元；

（2）設降價出售前，農民手中的錢數與售出的土豆千克數的關系為：y=kx+b，把點（0，5），（30，20）代入利用待定系數法可得y=x+5；

（3）由（2）中一次函數的系數k= ，即可求得降價前每千克的土豆價格；

（4）先根據題意求得減價出售的土豆共有15千克，繼而可得總數為45千克