【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，
，
，
是等腰直角三角形且
，把繞點B順時針旋轉
，得到
，把繞點C順時針旋轉，得到
，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2020的坐標為（ ）
A.(4039，-1)
B.(4039，1)
C.(2020，-1)
D.(2020，1)
【答案】A
【解析】
過點P1作P1M⊥x軸于M，先分別求出點P1、P2、P3、P4的坐標并找出橫縱坐標的變化規律，然后歸納出點Pn的坐標，即可求出結論．
解：過點P1作P1M⊥x軸于M
∵
，
，
是等腰直角三角形且
，
∴AM=P1M=
=1
∴點P1的坐標為（1,1）=（2×1－1,（-1）1+1）
同理可得點P2的坐標為（3,-1）=（2×2－1, （-1）2+1）
點P3的坐標為（5,1）=（2×3－1, （-1）3+1）
點P4的坐標為（7,-1）=（2×4－1, （-1）4+1）
∴點Pn的坐標為（2n－1, （-1）n+1）
∴點P2020的坐標為（2×2020－1, （-1）2020+1）= (4039，-1)
故選A．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某輪船以每小時30海里的速度向正東方向航行，上午8：00，測得小島C在輪船A的北偏東45°方向上；上午10：00，測得小島C在輪船B的北偏西30°方向上，則輪船在航行中離小島最近的距離約為__海里（精確到1海里，參考數據
≈1.414，
≈1.732）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某環保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產品，已知每件產品的進價為40元，經銷過程中測出銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）存在如圖所示的一次函數關系，每年銷售該種產品的總開支z（萬元）（不含進價）與年銷量y（萬件）存在函數關系z=10y+42.5．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）寫出該公司銷售該種產品年獲利w（萬元）關于銷售單價x（元）的函數關系式；（年獲利=年銷售總金額一年銷售產品的總進價一年總開支金額）當銷售單價x為何值時，年獲利最大?最大值是多少?
（3）若公司希望該產品一年的銷售獲利不低于57.5萬元，請你利用（2）小題中的函數圖象幫助該公司確定這種產品的銷售單價的范圍．在此條件下要使產品的銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元?
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【題目】甲、乙兩所醫院分別有一男一女共4名醫護人員支援湖北武漢抗擊疫情．
(1)若從甲、乙兩醫院支援的醫護人員中分別隨機選1名，則所選的2名醫護人員性別相同的概率是 ；
(2)若從支援的4名醫護人員中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫護人員來自同一所醫院的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃6月底組織員工到某地旅游，參加旅游的人數估計為5-20人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人200元．經過協商，甲旅行社表示可給予每位游客七折優惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優惠．請你幫他們算一算該公司應選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P（
，
）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=
計算．
例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d==
=
=
．
根據以上材料，解答下列問題：
（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y=
x+9的位置關系并說明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一方有難，八方支援．“新冠肺炎”疫情來襲，除了醫務人員主動請纓逆行走向戰場外，眾多企業也伸出援助之手．某公司用甲，乙兩種貨車向武漢運送愛心物資，兩次滿載的運輸情況如下表：
甲種貨車輛數 | 乙種貨車輛數 | 合計運物資噸數 | |
第一次 | 3 | 4 | 29 |
第二次 | 2 | 6 | 31 |
（1）求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運輸多少噸物資；
（2）目前有46.4噸物資要運輸到武漢，該公司擬安排甲乙貨車共10輛，全部物資一次運完，其中每輛甲車一次運送花費500元，每輛乙車一次運送花費300元，請問該公司應如何安排車輛最節省費用？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某印刷廠的打印機每5年需淘汰一批舊打印機并購買新機，買新機時，同時購買墨盒，每盒150元，每臺新機最多可配買24盒；若非同時配買，則每盒需220元．
公司根據以往的記錄，十臺打印機正常工作五年消耗墨盒數如表：
消耗墨盒數 | 22 | 23 | 24 | 25 |
打印機臺數 | 1 | 4 | 4 | 1 |
（1）以這十臺打印機消耗墨盒數為樣本，估計“一年該款打印機正常工作5年消耗的墨盒數不大于24”的概率；
（2）試以這10臺打印機5年消耗的墨盒數的平均數作為決策依據，說明購買10臺該款打印機時，每臺應統一配買23盒墨還是24盒墨更合算？
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