Question

（本題滿分8分）如圖，動點A從原點出發向數軸負方向運動，同時動點B也從原點出發向數軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度．已知動點A、B的速度比為1：3（速度單位：1個單位長度/秒）.

（1）求兩個動點運動的速度.

（2）在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動2秒時的位置.

（3）若表示數0的點記為O，A、B兩點分別從（2）中標出的位置同時向數軸負方向運動，再經過多長時間，OB=2OA.

Answer 1

（1）A的速度為2 ，B的速度為6；（2）圖略；（3）t=0.4，t=10.

【解析】

試題分析：（1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒3t個單位長度，由題意得：點A運動的距離+點B運動的距離=16，根據等量關系，列出方程，再解方程即可；

（2）由（1）中的速度計算點A、點B所運動的路程，在數軸上標出；

（3）設運動y秒時OB=2OA，根據題意，得①12-6y=2（4+2y），②6y-12=2（4+2y）兩種情況，分別進行計算．

試題解析：【解析】
（1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒3t個單位長度．

依題意有：2t+2×3t=16，解得t=2，

∴點A的速度為每秒2個單位長度，點B的速度為每秒6個單位長度．

（2）如圖：

（3）設運動y秒時OB=2OA，

①根據題意，得12-6y=2（4+2y），

解得y=，

②根據題意，得6y-12=2（4+2y），

解得y=10，

綜上，運動s或10s秒時OB=2OA.

考點：1、一元一次方程的應用；2、數軸.