Question

指出下列多項式的項和次數，并說明它們是幾次幾項式，
（1）x⁴-x²-1；
（2）-3a²-3b²+1；
（3）-2x⁶+xy-x²y⁵-2xy³+1．

Answer 1

解：（1）x⁴-x-1的項是x⁴，-x²，-1，次數是4，是四次三項式；

（2）-3²a-3b²+1的項是-3²a，-3b²，1，次數是2，是二次三項式；

（3）-2x⁶+x⁵y²-x²y⁵-2xy³+1的項是-2x⁶，x⁵y²，-x²y⁵，-2xy³，1，次數是7，是七次五項式．
分析：（1）找到最高次項，進而找到相應的次數；有幾個單項式就是幾項式；
（2）找到最高次項，進而找到相應的次數；有幾個單項式就是幾項式；
（3）找到最高次項，進而找到相應的次數；有幾個單項式就是幾項式．
點評：此題主要考查了多項式，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數．有幾項就是幾項式，多項式的常數項指不含字母的項．