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拋物線y=x²-2mx+m²+m+1的頂點在（）
A．直線y=x上
B．直線y=x+1上
C．直線y=-x-1上
D．直線y=x-1上

【答案】分析：已知拋物線為一般式，可通過配方得頂點式，確定頂點坐標，從而判斷頂點所在的直線．
解答：解：因為y=x²-2mx+m²+m+1=（x-m）²+m+1，
頂點橫坐標x=m，縱坐標y=m+1，
所以，y=x+1，即頂點在直線y=x+1上．
故選B．
點評：把拋物線的一般式，通過配方轉化為頂點式，是求頂點坐標常用的方法之一．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x²+（m-4）x+2m+4與x軸相交于A（x₁，0），B（x₂，0）與y軸交于點C，且x₁=-2x₂（x₁＜x₂），點A關于y軸的對稱點為D．
（1）確定A，B，C三點的坐標；
（2）求過B，C，D三點的拋物線的解析式；
（3）若y=3與（2）小題中所求拋物線交于M，N，以MN為一邊，拋物線上任一點P（x，y）為頂點作為平行四邊形，若平行四邊形面積為S，寫出S與P點縱坐標y的函數關系式；
（4）當

＜x＜4時，（3）小題中平行四邊形的面積是否有最大值？若有，請求出；若無，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•龍灣區一模）如圖，經過原點的拋物線y=-x²+2mx與x軸的另一個交點為A．點P在一次函數y=2x-2m的圖象上，PH⊥x軸于H，直線AP交y軸于點C，點P的橫坐標為1．（點C不與點O重合）
（1）如圖1，當m=-1時，求點P的坐標．
（2）如圖2，當0＜m＜

時，問m為何值時

=2？
（3）是否存在m，使

=2？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應的點P坐標；若不存在，請說明理由．