Question

如圖，B、C、E是同一直線上的三個點，四邊形ABCD與四邊形CEFG是都是正方形，連接BG、DE。

（1）觀察圖形，BG與DE之間的大小關系，并證明你的結論；
（2）若延長BG交DE于點H，求證：BH⊥DE。

Answer 1

解：（1）猜想：BG=DE；
∵BC=DC，∠BCG=∠DCE=90°，CG=CE，
∴△BCG≌△DCE（SAS），
∴BG=DE；
（2）在△BCG與△DHG中，
由（1）得∠CBG=∠CDE，∠CGB=∠DGH，
∴∠DHB=∠BCG=90°，
∴BH⊥DE。