【題目】某商場將每件進價為20元的玩具以30元的價格出售時,每天可售出300件.經調查當單價每漲l元時,每天少售出10件.若商場想每天獲得3750元利潤,設每件玩具漲元,可列方程為:
.對所列方程中出現的代數式,下列說法錯誤的是( )
A.表示漲價后玩具的單價
B.表示漲價后少售出玩具的數量
C.表示漲價后銷售玩具的數量
D.表示漲價后的每件玩具的單價
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,連接DE.過點A作AF⊥DE,垂足為F,⊙O經過點C、D、F,與AD相交于點G.
(1)求證:△AFG∽△DFC;
(2)若正方形ABCD的邊長為4,AE=1,求⊙O的半徑.
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【題目】為了“創建文明城市,建設美麗家園”,我市某社區將轄區內的一塊面積為1000m2的空地進行綠化,一部分種草,剩余部分栽花,設種草部分的面積為(m2),種草所需費用
1(元)與
(m2)的函數關系式為
,其圖象如圖所示:栽花所需費用
2(元)與x(m2)的函數關系式為
2=﹣0.01
2﹣20
+30000(0≤
≤1000).
(1)請直接寫出k1、k2和b的值;
(2)設這塊1000m2空地的綠化總費用為W(元),請利用W與的函數關系式,求出綠化總費用W的最大值;
(3)若種草部分的面積不少于700m2,栽花部分的面積不少于100m2,請求出綠化總費用W的最小值.
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【題目】如圖,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于點E,過點E作ED∥BC交AB于點D.
(1)求證:AEBC=BDAC;
(2)如果=3,
=2,DE=6,求BC的長.
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【題目】如圖,拋物線與
軸正半軸交于點A(3,0).以OA為邊在
軸上方作正方形OABC,延長CB交拋物線于點D,再以BD為邊向上作正方形BDEF,則
= ,點E的坐標是 .
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【題目】如圖,半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內切,如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切,那么這樣的圓的個數是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,已知△ABC三個頂點的坐標分別為(1,2),(-2,3),(-1,0),把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍,得到點,
,
.下列說法正確的是( )
A. △與△ABC是位似圖形,位似中心是點(1,0)
B. △與△ABC是位似圖形,位似中心是點(0,0)
C. △與△ABC是相似圖形,但不是位似圖形
D. △與△ABC不是相似圖形
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【題目】小琴的父母承包了一塊荒山地種植一批梨樹,今年收獲一批金溪密梨,小琴的父母打算以m元/斤的零售價銷售5000斤密梨;剩余的5000(m+1)斤密犁以比零售價低1元的批發價批給外地客商,預計總共可賺得55 000元的毛利潤.
(1)求小琴的父母今年共收獲金溪密梨多少斤?
(2)若零售金溪密梨平均每天可售出200斤,每斤盈利2元.為了加快銷售和獲得較好的售價,采取了降價措施,發現銷售單價每降低0.1元,平均每天可多售出40斤,應降價多少元?每天銷售利潤為600元.
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【題目】如圖,直徑為10的⊙A經過點C(0,5)和點O (0,0),B是y軸右側⊙A優弧上一點,則∠OBC 的余弦值為 _________________.
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