Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸相交于點A（-2，0）和點B，與y軸相交于點C（0，4），且S_△ABC=12，則該拋物線的對稱軸是直線（ ）

A．x=
B．x=1
C．x=
D．x=2

Answer 1

【答案】分析：由拋物線與y軸的交點C的坐標即可求得OC=4．由已知條件“S_△ABC=12”求得AB=6；再根據對稱軸的定義，以及點A的坐標來求該拋物線的對稱軸的直線方程．
解答：解：∵二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與y軸相交于點C（0，4），
∴OC=4．
又∵S_△ABC=12，
∴AB•OC=12，即AB×4=12，
解得，AB=6．
∵點A的坐標是（-2，0），
∴點B的坐標是（4，0），
∴該拋物線的對稱軸是直線x=1．
故選B．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點坐標，二次函數的性質．解答該題時，借用了“二次函數圖象上點的坐標特征”這一知識點．