Question

正六邊形的邊心距與半徑的比值為

 

．

Answer 1

分析：設正六邊形的半徑與外接圓的半徑相等，構建直角三角形利用勾股定理即可求出邊心距．

解答：解：設正六邊形的半徑是r，則外接圓的半徑r，內切圓的半徑是正六邊形的邊心距，因而是

3

2

r，則可知正六邊形的邊心距與半徑的比值為

3

2

．

點評：正多邊形的計算一般是通過中心作邊的垂線，連接半徑，把正多邊形中的半徑，邊長，邊心距，中心角之間的計算轉化為解直角三角形．