【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，請畫出以A為一個頂點，另外兩個頂點在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長為3的邊上標注數字3）
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是∠AOB的角平分線OC上一點，分別連接AP、BP，若再添加一個條件即可判定△AOP≌△BPO，則一下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正確的是 （只需填序號即可）
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【題目】某校為了做好大課間活動，計劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價如下表（單位：元）
備選體育用品 | 籃球 | 排球 | 羽毛球拍 |
單價（元） | 50 | 40 | 25 |
（1）若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？
（2）若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實現嗎？（若能實現直接寫出一種答案即可，若不能請說明理由.）
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【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，DE∥BC分別交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．
小明發現，過點E作EF∥DC，交BC延長線于點F，構造△BEF，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．
請回答：BC+DE的值為________
參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，已知ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點G，AC=BF=DF，求∠AGF的度數________
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【題目】小王周末騎電單車從家出發去商場買東西，當他騎了一段路時，想起要買一本書，于是原路返回到剛經過的新華書店，買到書店后繼續前往商場，如圖是他離家的距離與時間的關系 示意圖，請根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小王從家到新華書店的路程是多少米？
（2）小王在新華書店停留了多少分鐘？
（3）買到書店，小王從新華書店到商場的汽車速度是多少米/分鐘？
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【題目】如圖 1，長方形 ABCD 中，AB＝3cm，BC＝6cm，P 為矩形 ABCD 上的動點，動點 P 從 A 出發，沿著 A-B-C-D 運動到 D 點停止，速度為 1cm/s，設點 P 運動時間為 x 秒，△APD 的面積為 ycm.
（1）填空:①當 x＝6 時，對應 y 的值為________；9≤x＜12 時，y 與 x 之間的關系式為_____；
（2）當 y＝3 時，求 x 的值；
（3）當 P 在線段 BC 上運動時，是否存在點 P 使得△APD 的周長最小？若存在，求出此時∠APD 的度數；若不存在，請說明理由.
圖1
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【題目】如圖是小明家和學校所在地的簡單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，點C為OP的中點，回答下列問題：
(1)圖中距小明家距離相同的是哪些地方？
(2)學校、商場和停車場分別在小明家的什么方位？
(3)如果學校距離小明家400m，那么商場和停車場分別距離小明家多遠？
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【題目】一個三位正整數M，其各位數字均不為零且互不相等．若將M的十位數字與百位數字交換位置，得到一個新的三位數，我們稱這個三位數為M的“友誼數”，如：168的“友誼數”為“618”；若從M的百位數字、十位數字、個位數字中任選兩個組成一個新的兩位數，并將得到的所有兩位數求和，我們稱這個和為M的“團結數”，如：123的“團結數”為12+13+21+23+31+32=132．
（1）求證：M與其“友誼數”的差能被15整除；
（2）若一個三位正整數N，其百位數字為2，十位數字為a、個位數字為b，且各位數字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“團結數”與N之差為24，求N的值．
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【題目】如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合．
(1)寫出以點C為頂點的相等的角；
(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度數；
(3)寫出∠ACB與∠DCE之間所具有的數量關系．
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