Question

如圖，已知BD=CD，∠1=∠2．說出△ABD≌△ACD的理由．

Answer 1

證明：在△ABD與△ACD中，
∵BD=CD，
∠1=∠2（已知），
且AD=AD（公關邊），
∴△ABD≌△ACD（SAS）．
分析：此題具備的已知條件正好符合兩邊及它們的夾角對應相等，所以運用SAS可證明△ABD≌△ACD．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．