Question

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC＝CD，∠D＝30°，

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為3，求的長．(結(jié)果保留π)

Answer 1

答案：
解析：

證明：(1)連接OC， 　　因為AC＝CD，∠D＝30°， 　　所以∠A＝∠D＝30°． 　　因為OA＝OC， 　　所以∠ACO＝∠A＝30°． 　　所以∠COD＝60°． 　　所以∠OCD＝90°． 　　所以CD是⊙O的切線． 　　(2)答：的長為π． 　　因為∠COD＝60°， 　　所以的長＝＝＝π．