Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ ）

A．點(diǎn)（0，3）
B．點(diǎn)（2，3）
C．點(diǎn)（5，1）
D．點(diǎn)（6，1）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)垂徑定理的性質(zhì)得出圓心所在位置，再根據(jù)切線的性質(zhì)得出，∠OBD+∠EBF=90°時(shí)F點(diǎn)的位置即可．
解答：解：連接AC，作AC的垂直平分線BH，交格點(diǎn)于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是所在圓的圓心，
∵過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，
∴三點(diǎn)組成的圓的圓心為：O（2，0），
∵只有∠OBD+∠EBF=90°時(shí)，BF與圓相切，
∴當(dāng)△BOD≌△FBE時(shí)，
∴EF=BD=2，
F點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，1），
∴點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是：（5，1）．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)以及垂徑定理和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出△BOD≌△FBE時(shí)，EF=BD=2，即得出F點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．