Question

圖中正比例函數和反比例函數的圖象相交于A、B兩點，分別以A、B兩點為圓心，畫與y軸相切的兩個圓，若點A的坐標為（1，2），則圖中兩個陰影部分面積的和是（ ）

A．π
B．π
C．4π
D．條件不足，無法求

Answer 1

【答案】分析：過A作AD⊥Y軸于D，求出圓的半徑是AD=1，根據圖象得出兩個陰影部分面積的和是圓的面積，求出圓的面積即可．
解答：解：過A作AD⊥Y軸于D，
∵A的坐標是（1，2），
則AD是圓的半徑，且AD=1，
根據反比例函數的對稱性得到：圖中兩個陰影部分面積的和是圓的面積，
即π×1²=π．
故選B．
點評：本題主要考查對反比例函數圖象的對稱性的理解和掌握，能根據圖象得出圖中兩個陰影部分面積的和是圓的面積是解此題的關鍵．