Question

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AC，BD相交于點(diǎn)O，EF分別交BD，AC于點(diǎn)G，H．求證：OG=OH．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：如圖，取BC的中點(diǎn)R，連結(jié)ER，FR，∵E，F分別是AB，CD的中點(diǎn)，R是BC的中點(diǎn)，∴ER∥AC，FR∥BD且，． ∴∠1=∠OHG，∠2=∠OGH，ER=FR． ∴∠1=∠2．∴∠OHG=∠OGH．∴OG=OH．