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【題目】為了盡快實施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖,某縣扶貧工作隊為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗,已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元,購買蘋果樹苗的費用和購買梨樹苗的費用分別是3500元和2500元.
(1)若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多,求梨樹苗的單價;
(2)若兩種樹苗共購買1100棵,且購買兩種樹苗的總費用不超過6000元,根據(jù)(1)中兩種樹苗的單價,求梨樹苗至少購買多少棵.

【答案】
(1)解:設(shè)梨樹苗的單價為x元,則蘋果樹苗的單價為(x+2)元,

依題意得: =

解得x=5.

經(jīng)檢驗x=5是原方程的解,且符合題意.

答:梨樹苗的單價是5元


(2)解:設(shè)購買梨樹苗種樹苗a棵,蘋果樹苗則購買(1100﹣a)棵,

依題意得:(5+2)(1100﹣a)+5a≤6000,

解得a≥850.

答:梨樹苗至少購買850棵


【解析】(1)設(shè)梨樹苗的單價為x元,則蘋果樹苗的單價為(x+2)元,根據(jù)兩種樹苗購買的棵樹一樣多列出方程求出其解即可;(2)設(shè)購買梨樹苗種樹苗a棵,蘋果樹苗則購買(1100﹣a)棵,根據(jù)購買兩種樹苗的總費用不超過6000元建立不等式求出其解即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位).

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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【題目】我們規(guī)定:三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差.如圖1,在△ABC中,AO是BC邊上的中線,AB與AC的“極化值”就等于AO2﹣BO2的值,可記為AB△AC=AO2﹣BO2
(1)在圖1中,若∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AO是BC邊上的中線,則AB△AC= , OC△OA=

(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,求AB△AC、BA△BC的值;

(3)如圖3,在△ABC中,AB=AC,AO是BC邊上的中線,點N在AO上,且ON= AO.已知AB△AC=14,BN△BA=10,求△ABC的面積.

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【題目】在水域上建一個演藝廣場,演藝廣場由看臺Ⅰ,看臺Ⅱ,三角形水域ABC,及矩形表演臺BCDE四個部分構(gòu)成(如圖),看臺Ⅰ,看臺Ⅱ是分別以AB,AC為直徑的兩個半圓形區(qū)域,且看臺Ⅰ的面積是看臺Ⅱ的面積的3倍,矩形表演臺BCDE 中,CD=10米,三角形水域ABC的面積為 平方米,設(shè)∠BAC=θ.
(1)求BC的長(用含θ的式子表示);
(2)若表演臺每平方米的造價為0.3萬元,求表演臺的最低造價.

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(1)求二次函數(shù)的解析式.
(2)請直接寫出D點的坐標.
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

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