Question

【題目】小明受《烏鴉喝水》故事的啟發，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：

請根據圖中給出的信息，解答下列問題：

(1)放入一個小球，量筒中水面升高_____________________________ cm；

(2)量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？

Answer 1

【答案】(1)2　(2)10個

【解析】

（1）比較第一、二兩個量筒可知，放入三個球，水面上升6cm，由此可求放入一個小球量筒中水面升高的高度；

（2）設量筒中水面的高度y（cm）與小球個數x的函數關系為y=kx+b，根據量筒中水面的高度y（cm）=量筒原來的高度+放入的小球增長的高度，就可以求出解析式；得出y＞49，再進行求解即可得出答案．

根據題意得：

（36-30）÷3=2（cm）．

答：放入一個小球量筒中水面升高2cm；

（2）設量筒中水面的高度y（cm）與小球個數x的函數關系為y=kx+b，由題意，得

，

解得：．

則放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數x（個）之間的一次函數關系式是：y=30+2x；由題意，得

30+2x＞49，

解得：x＞9.5，

∵x為整數，

∴x最小為10．

答：量筒中至少放入10個小球時有水溢出．