Question

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東30°方向上的B處，求此時船距燈塔的距離（參考數據：≈1.414，≈1.732，結果取整數）．

Answer 1

【答案】船距燈塔的距離為193海里．

【解析】過C作CD垂直于AB，根據題意求出AD與BD的長，由AD+DB求出AB的長即可．

過C作CD⊥AB，

在Rt△ACD中，∠A=45°，

∴△ACD為等腰直角三角形，

∴AD=CD=AC=50海里，

在Rt△BCD中，∠B=30°，

∴BC=2CD=100海里，

根據勾股定理得：BD=50海里，

則AB=AD+BD=50+50≈193海里，

則此時船鋸燈塔的距離為193海里．