Question

已知一次函數y=x+2與反比例函數y=，其中一次函數y=x+2的圖象經過點P（k，5）．
（1）試確定反比例函數的表達式；
（2）若點Q是上述一次函數與反比例函數圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）一次函數y=x+2的圖象經過點P（k，5），所以x=k，y=5是y=x+2的解，代入可求k值，既而確定反比例函數的表達式；
（2）點Q是交點，則其坐標是的解即求點Q的坐標．
解答：解：（1）一次函數y=x+2的圖象經過點P（k，5），
∴5=k+2，
∴k=3，
∴反比例函數的表達式為y=．

（2）由消去，得x²+2x-3=0，
即（x+3）（x-1）=0，
∴x=-3或x=1，
可得y=-1或y=3，
于是或；
∵點Q在第三象限，
∴點Q的坐標為（-3，-1）．
點評：本題考查了反比例函數的綜合應用，能夠熟練運用待定系數法求得函數解析式是解決此題的關鍵．