Question

如圖所示的衣帽架是現在流行的一種可活動的新式菱形衣帽架，若墻上釘子的距AB=BC=16cm，且∠AMB=∠BNC=60°，那么做這樣一個衣帽架至少需要________cm長的材料．（制作過程中的損耗忽略不計）．

Answer 1

192
分析：在等邊△AMB和等邊△BCN中，AB=BC=16cm，則三個菱形的邊長均為16cm，由此可求得衣帽架所需材料的長度．
解答：∵∠AMB=∠BNC=60°，
∴△AMB和△BNC均為等邊三角形；
∴AM=BM=BN=CN=AB=BC=16cm；
即三個菱形的邊長都是16cm；
因此所需材料的長度為16×12=192cm．
故答案為192．
點評：本題主要考查菱形的性質以及等邊三角形的判定和性質．