【題目】如圖，直角梯形AOCD的邊OC在x軸上，O為坐標原點，CD垂直于x軸，D（5，4），AD=2．若動點E、F同時從點O出發，E點沿折線OA→AD→DC運動，到達C點時停止；F點沿OC運動，到達C點時停止，它們運動的速度都是每秒1個單位長度．設E運動x秒時，△EOF的面積為y（平方單位），則y關于x的函數圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：∵D（5，4），AD=2．
∴OC=5，CD=4，OA= 
=5，
∴運動x秒（x＜5）時，OE=OF=x，
作EH⊥OC于H，AG⊥OC于點G，
∴EH∥AG，
∴△EHO∽△AGO，
，
即： 
，
∴EH= 
x，
∴S△EOF= 
OFEH= ×x× x= 
x2，
故A、B選項錯誤；
當點F運動到點C時，點E運動到點A，此時點F停止運動，點E在AD上運動，△EOF的面積不變，
點在DC上運動時，如右圖，
EF=11﹣x，OC=5，
∴S△EOF= OCCE= ×（11﹣x）×5=﹣ 
x+ 
是一次函數，故C正確，
故選：C．
首先根據點D的坐標求得點A的坐標，從而求得線段OA和線段OC的長，然后根據運動時間即可判斷三角形EOF的面積的變化情況．
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【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感.他驚喜的發現：當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明.下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
(1)將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB＝90°.求證：a2＋b2＝c2.
(2)請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明.
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB＝90°.
求證：a2＋b2＝c2.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD是BC邊上的高，∠ABC的平分線BE交AD于點F，則圖中共有等腰三角形( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，在△ABC中，AC>AB，AD平分∠BAC，點D到點B與點C的距離相等，過點D作DE⊥BC于點E.
(1)求證：BE＝CE；
(2)請直接寫出∠ABC，∠ACB，∠ADE三者之間的數量關系；
(3)若∠ACB＝40°，∠ADE＝20°，求∠DCB的度數．
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，點E在BC邊上，且∠AED=∠B，若AB=10，BE=5，AE=2 
，則線段CE的長為（ ） 
A.
B.8
C.2
D.9
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【題目】在等邊△ABC中，D是AC邊上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9.其中正確的個數是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖,在8×5的正方形網格中,每個小正方形的邊長均為1,△ABC的三個頂點均在小正方形的頂點上.
(1)在圖1中畫△ABD(點D在小正方形的頂點上),使△ABD的周長等于△ABC的周長,且以A,B,C,D為頂點的四邊形是軸對稱圖形;
(2)在圖2中畫△ABE(點E在小正方形的頂點上),使△ABE的周長等于△ABC的周長,且以A,B,C,E為頂點的四邊形是中心對稱圖形,并直接寫出該四邊形的面積.
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