Question

已知非零向量

a

、

b

和

c

，下列條件中，不能判定

a

∥

b

的是（　　）

• A、

  a

  ∥

  c

  ，

  b

  ∥

  c

• B、

  a

  =2

  c

  ，

  b

  =

  c

• C、

  a

  =-5

  b

• D、|

  a

  |=3|

  b

  |

Answer 1

分析：根據向量的性質進行逐一判定即可．

解答：解：A、由于

a

∥

c

，所以

a

、

c

的方向相同，由于

b

∥

c

，故

b

、

c

的方向相同，所以

a

∥

b

，故本選項正確；
B、因為

a

=2

c

，所以

a

和2

c

的方向相同，由于

b

=

c

，所以

a

、

b

、

c

的方向相同，所以

a

∥

b

，故本選項正確；
C、因為

a

=-5

b

，所以

a

、

b

的方向相反，故

a

∥

b

的，故本選項正確；
D、因為|

a

|=3|

b

|，所以

a

、

b

的方向不能確定，故不能判定其位置關系，故本選項錯誤．
故選D．

點評：本題考查的是向量平行向量的定義，即方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量．