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如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖像都經過點M（－2，），
且P（，－2）為雙曲線上的一點．

小題1:（1）求出正比例函數和反比例函數的關系式；
小題2:（2）觀察圖象，寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量的取值范圍；
小題3:（3）若點Q在第一象限中的雙曲線上運動，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

小題1:
小題2:（2）－2＜x＜0或x＞2
小題3:（3）平行四邊形OPCQ的周長為
本題考查正比例函數與反比例函數的定義及性質
小題1:設反比例函數的解析式為，由點在曲線上有得，則反比例函數的解析式為；
設正比例函數的解析式為，由點在曲線上有，則，故正比例函數的解析式為
小題2:當正比例函數的圖象位于反比例函數的上方時，正比例函數值大于反比例函數值.
由得正比例函數的圖象位于反比例函數的圖象的交點為
由圖可知，當或時，正比例函數的圖象位于反比例函數的上方，故滿足條件的自變量的取值范圍或.
小題3:由得
設，則
由均值不等式定理得，則，即的最小值為，所以
平行四邊形OPCQ周長的最小值為
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P(6，2)，A、B為直線上的兩點，點A的橫坐標為2，點B的橫坐標為3．D、C為反比例函數圖象上的兩點，且AD、BC平行于y軸。

(1) 求反比例函數y=與直線y=x+m的函數關系式
(2)求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均為等腰直角三角形，直角頂點……在函數圖象上，點A1、A2、 A3、……在x軸的正半軸上，則……=            .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A為反比例函數上一點，連接OA，過A點作ABx軸于B，若OA=5，AB=4.求該反比例函數的解析式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A、B、C都在反比例函數的圖象上，那么y1、y2、y3的大小關系是：   ▲  （用“<”連接）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B是反比例函數y=上的兩個點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸交于點D，連接AD、BC，則△ABD與△ACB的面積大小關系是(    )

A.S＞S          B.S＜S     
C.S=S           D.以上都有可能

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個邊長為2的正方形有兩條邊分別落在兩條坐標軸上，一個頂點與原點O重合，雙曲線y=k/x的兩支分別經過這兩個正方形的對角線的交點A、B，則圖中陰影部分的面積之和是（   ）
 
A、1      B、2      C、4       D、6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數    （k≠0）的圖象過點（-1，1），則此函數的圖象在直角坐標系中的（   ）
A．第二、四象限B．第一、三象限
C．第一、二象限D．第三、四象限

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形的面積為3，反比例函數的圖象過點，則=（  ）
A．B．C．D．

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