Question

【題目】為響應市收府關于”垃圾不落地·市區更美麗”的主題宣傳活動，某校隨機調查了部分學生對垃圾分類知識的掌握情況．調查選項分為“A：非常了解，B：比較了解C：了解較少，D：不了解”四種，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖．

請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)把兩幅統計圖補充完整；

(2)若該校學生數1000名，根據調查結果，估計該校“非常了解”與“比較了解”的學生共有________名；

(3)已知“非常了解”的4名男生和1名女生，從中隨機抽取2名向全校做垃圾分類的知識交流，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)500;(3).

【解析】分析：（1）用“非常了解”人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數；用總人數乘以“了解較少”人數所占的百分比即可得出了解較少的人數；用總人數-A,B,C各項人數得出D 的人數，用D的人數除以總人數得出D的比例，用B的人數除以總人數即可得到B的比例，從而得解；

（2）用1000乘以“非常了解”與“比較了解”的學生比例之和即可得解；

（3）先畫樹狀圖展示所有12個等可能的結果數，再找出恰好是一位男同學和一位女同學的結果數，然后根據概率公式求解．

詳解：（1）如圖所示:

（2）1000×（0.08+0.42）=500（人）；

（3）樹狀圖法：

共有12種等可能結果，其中滿足條件有6種，

∴P（一男一女）=.