Question

已知一根長為20米的鐵絲圍成一個長方形，若寬為x，長為y：
（1）寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（2）寫出自變量x的取值范圍；
（3）求當x=4時所對應的函數(shù)值；
（4）畫出所對應的函數(shù)圖象．

Answer 1

解：（1）2（x+y）=20，
整理得，y=-x+10；

（2）∵寬為x，長為y，
∴x≤y，
∴x≤-x+10，
解得x≤5，
∴0＜x≤5；

（3）當x=4時，y=-4+10=6；

（4）當x=1時，y=-1+10=9，
所以函數(shù)圖象經過點（1，9），（4，6），作圖為：
分析：（1）根據(jù)長方形的周長公式列式整理即可得解；
（2）根據(jù)長方形的寬不大于長列式求出x的最大值，從而得解；
（3）把x的值代入函數(shù)關系式計算即可得解；
（4）利用兩點法作出函數(shù)圖象即可．
點評：本題考查了函數(shù)關系式，自變量取值范圍的求解，函數(shù)值的計算，利用兩點法作函數(shù)圖象，是基礎題，比較簡單．