Question

某校為選拔參加2005年全國初中數學競賽的選手，進行了集體培訓．在集訓期間進行了10次測試，假設其中兩位同學的測試成績如下面的圖表所示：

	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲	85	95	94	96	94	85	92	95	99	95
乙	80	99	100	99	90	82	81	80	90	99

（1）根據圖表中所示的信息填寫下表：

類別 信息	平均數	眾數	中位數	方差
甲	93	95		18.8
乙	90		90	68.8

（2）這兩位同學的測試成績各有什么特點？（從不同的角度分別說出一條即可）
（3）為了使參賽選手取得好成績，應選誰參加比賽？為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）對甲的數據由小到大進行整理，可得甲的中位數；可直接得到乙的眾數；
（2）此題是開放題目，因此學生的回答是多樣的，例如：甲考試成績較穩定，因為方差，極差較小（或甲的平均數比乙的平均數高）；乙有潛力，因為乙的最好成績比甲的最好成績高等；
（3）此題的選擇也是不一的，例如：選甲，因為10次測驗，甲有8次不少于90分，而乙僅有6次；選乙，因為乙有4次在99分以上．
解答：解：（1）甲的中位數==94.5，乙的眾數是99；

（2）從穩定性看：甲考試成績較穩定，因為方差，極差較小；從平均數看：甲的平均數比乙的平均數高；乙有潛力，因為乙的最好成績比甲的最好成績高．從眾數看：乙的成績比甲好．從中位數看：甲比乙的成績好．

（3）10次測驗，甲有8次不少于90分，而乙僅有6次，若想獲獎可能性較大，可選甲參賽；
若想拿到更好的名次可選乙，因為乙有4次在99分以上．
點評：本題考查的是條形統計圖和表格的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵；除此之外，本題重點考查了運用平均數、中位數、眾數和方差的意義解決問題的能力．