Question

如圖,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為BC的中點,DE⊥AB,垂足為E,過點B作BF⊥AC,交DE的延長線于點F,連接CF.

(1)求證:AD⊥CF;

(2)連接AF,求證:AF=CF.

Answer 1

解(1)證△ACD≌△CBF,得到:∠BCF=∠CAD,則AD⊥CF

(2)過C作ED的垂線,交ED的延長線于G點

CG=DG=DE=EF

再證△AFE≌△FCG全等即可得.