Question

（2009•西寧）用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據是（ ）

A．（S．S．S．）
B．（S．A．S．）
C．（A．S．A．）
D．（A．A．S．）

Answer 1

【答案】分析：我們可以通過其作圖的步驟來進行分析，作圖時滿足了三條邊對應相等，于是我們可以判定是運用SSS，答案可得．
解答：解：作圖的步驟：
①以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；
②任意作一點O′，作射線O′A′，以O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；
③以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D′；
④過點D′作射線O′B′．
所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；
作圖完畢．
在△OCD與△O′C′D′，
，
∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），
∴∠A′O′B′=∠AOB，
顯然運用的判定方法是SSS．
故選A．
點評：此題是一道綜合題，不但考查了學生對作圖方法的掌握，也是對全等三角形的判定的方法的考查．