Question

如圖，圓錐的底面半徑為2，母線長為8，一只蜘蛛從底面圓周上一點A出發沿圓錐的側面爬行一周后回到點A處的最短路程是    ．

Answer 1

【答案】分析：易得圓錐的底面周長也就是圓錐的側面展開圖的弧長，利用弧長公式即可求得側面展開圖的圓心角，進而構造直角三角形求得相應線段即可．
解答：解：圓錐的底面周長=2π×2=4π，
設側面展開圖的圓心角的度數為n．
則=4π，
解得n=90，
圓錐的側面展開圖，如圖所示：

則最短路程為：=8，
故答案為：8．
點評：此題主要考查了圓錐的側面展開圖有關知識，求立體圖形中兩點之間的最短路線長，一般應放在平面內，構造直角三角形，求兩點之間的線段的長度．用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長．