Question

【題目】“垃圾分一分，環(huán)境美十分”.甲、乙兩城市產(chǎn)生的不可回收垃圾需運(yùn)送到、兩垃圾場(chǎng)進(jìn)行處理，其中甲城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸，乙城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸。、兩垃圾場(chǎng)每天各能處理噸不可回收垃圾。從垃圾處理場(chǎng)到甲城市千米，到乙城市千米；從垃圾處理場(chǎng)到甲城市千米，到乙城市千米。

（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)輸方案使垃圾的運(yùn)輸量（噸.千米）盡可能小；

（2）因部分道路維修，造成運(yùn)輸量不低于噸，請(qǐng)求出此時(shí)最合理的運(yùn)輸方案.

Answer 1

【答案】（1）甲城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，到垃圾場(chǎng)噸，乙城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，到垃圾場(chǎng)噸；（2）甲城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，到垃圾場(chǎng)噸；乙城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，到垃圾場(chǎng)噸.

【解析】

（1）設(shè)出甲城市運(yùn)往垃圾場(chǎng)的垃圾為噸，從而表示出兩個(gè)城市運(yùn)往兩個(gè)垃圾場(chǎng)的垃圾的噸數(shù)，再根據(jù)路程計(jì)算出總運(yùn)輸量，于是就得到一個(gè)總運(yùn)輸量與的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍，確定何時(shí)總運(yùn)輸量最小，得出運(yùn)輸方案；

（2）利用運(yùn)輸量不低于2600噸，得出自變量的取值范圍，再依據(jù)函數(shù)的增減性做出判斷，制定方案．

解：（1）甲城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，總運(yùn)輸量為噸.千米

，隨增大而增大

當(dāng)取最小，最小

由題意可知，解得：

當(dāng)時(shí)，運(yùn)輸量最小；

甲城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，到垃圾場(chǎng)噸；

乙城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，到垃圾場(chǎng)噸

（2）由①可知：，又，解得：

，

此時(shí)當(dāng)時(shí)，運(yùn)輸量最小；運(yùn)輸方案最合理

甲城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，到垃圾場(chǎng)噸；

乙城市運(yùn)送不可回收垃圾到垃圾場(chǎng)噸，到垃圾場(chǎng)噸