Question

20、如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA長度得到△EFA．（平移后C與A重合，A的對應點為E，B的對應點為F．）
（1）畫出三角形△EFA；
（2）連接BE、FA，則AF與BE的位置關系是

垂直且平分

；
（3）求△ABC所掃過的圖形的面積．

Answer 1

分析：（1）將△ABC的點A沿CA方向平移CA長度得點E，然后同理得到點F，順次連接即可．
（2）連接BE、FA，得到一個菱形，根據菱形的對角線垂直且平分作答；
（3）△ABC所掃過的圖形是一個平行四邊形，且是△ABC面積的2倍．

解答：解：（1）（2分）
（2）垂直且平分（4分）
（3）∵△ABC所掃過的圖形為平行四邊形ABFE，與△ABC等底等高，△ABC所掃過的圖形的面積為3×2=6．（7分）

點評：本題綜合考查了平移，菱形，平行四邊形的知識，要求學生對學過的知識融匯貫通．