Question

(12分)某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓每層有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有四道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小相同.安全檢查中，對(duì)四道門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生.
【小題1】（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？
【小題2】（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造這4道門是否符合安全規(guī)定，請(qǐng)說明理由

Answer 1

【小題1】⑴設(shè)平均每分鐘一道正門可以通過x名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過y名學(xué)生，
由題意，得
                             ………………4分
解得
【小題2】⑵這棟樓最多有學(xué)生4×8×45=1440(名），擁擠時(shí)5分鐘4道門能通過學(xué)生
5×2×（120+80）（1-20%）=1600（名）            ………………10分
因?yàn)?600＞1440
所以建造4道門符合安全規(guī)定.

解析