Question

如圖的數陣是由88個偶數組成：

（1）觀察數陣中平行四邊形框內的四個數之間的關系，在數陣中任意作一個相同的平行四邊形框圈出四個數，設其中最小的數為x，那么其他三個數怎樣表示？
（2）甲同學這樣圈出的四個數的和為432，你能求出這四個數嗎？
（3）乙同學想用這樣的框圈出和為172的四個數，可能嗎？
（4）你能用這樣的框圈出和為352的四個數嗎？若能，請寫出這四個數；若不能，請說明理由．

Answer 1

解：（1）通過觀察，設其中最小的數為x，則其它三個數分別為，x+2，x+14，x+16．

（2）設其中最小的數為x，則其它三個數分別為，x+2，x+14，x+16，列方程得：
x+x+2+x+14+x+16=432，
解得：x=100，x+2=102，x+14=114，x+16=116，
所以這四個數分別為：100，102，114，116．

（3）設其中最小的數為x，則其它三個數分別為，x+2，x+14，x+16，列方程得：
x+x+2+x+14+x+16=172，
解得：x=35，不是偶數，
所以不可能．

（4）能．
設其中最小的數為x，則其它三個數分別為，x+2，x+14，x+16，列方程得：
x+x+2+x+14+x+16=352，
解得：x=80，x+2=82，x+14=94，x+16=96，
這四個數分別為：80，82，94，96．
分析：（1）通過觀察得出：26=24+2，38=24+14，40=24+16，據此設其中最小的數為x，則能表示出其它三個數．
（2）根據（1）設最小的數為x，用x表示其它3個數列方程求解．
（3）根據（2）列方程求出x，看x是否是整數判定．
（4）根據（3）的解法得出．
點評：此題考查的知識點是一元一次方程的應用，關鍵是先觀察得出規律，然后根據規律通過列方程解答．