精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，過O點的直線EF交AD，BC于E，F(xiàn)．求證：OE=OF．

答案：略
解析：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AO=CO(平行四邊形的對角線互相平分)，

∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO．

在△AOE與△COF中，

∴△AOE≌△COF，∴OE=OF．

提示：

要證OE=OF，只需證含有OE，OF的兩個三角形全等即可，也就是證明△AOE≌△COF或證△DOE≌△BOF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB₁C，對角線相交于點A₁；再以A₁B₁、A₁C為鄰邊作第2個平行四邊形A₁B₁C₁C，對角線相交于點O₁；再以O(shè)₁B₁，O₁C₁為鄰邊作第3個平行四邊形O₁B₁B₂C₁；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為

192

；
（2）第1個平行四邊行OBB₁C的面積為

；
第2個平行四邊形A₁B₁C₁C的面積為

；
（3）第n個平行四邊形的面積為

192×(

)n（或

192

）

192×(

)n（或

192

）