Question

如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AB=AC，則∠B=

 

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Answer 1

分析：根據題意可知∠B=∠ACB，2∠B+∠ACD=180°，由DC∥AB知∠ACD=∠CAB，由AD=DC知∠DAC=∠ACD，所以2∠ACD+∠D=180°，而∠D=∠B+∠ACD，所以有∠B+3∠ACD=180°，兩個等式聯立解方程組即可．

解答：解：∵DC∥AB，AD=DC=CB，AB=AC
∴∠B=∠ACB，∠ACD=∠CAB，∠DAC=∠ACD，
∴2∠B+∠ACD=180°，兩個等式聯立方程組

2∠B+∠ACD=180° 2∠ACD+∠D=180°

解得∠B=72°．

點評：本題考查了梯形的知識，但在做題中的關鍵是利用平行線的截線段的性質和三角形的知識．