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(2005•濱州)解方程:
【答案】分析:由于,出現互為倒數的兩個分式,設=y,將原方程轉化為關于y的分式方程,先求y,再求x,結果要檢驗.
解答:解:設=y,
則原方程可化為
3y+=5.
∴3y2-5y+2=0
解得,y=1,或y=
當y=1時,=1,
∴x2-x-1=0.
解得,x=
當y=時,
∴2x2-3x-2=0.
解得,x=-,或x=2.
經檢驗,它們都是原方程的根.
∴原方程的根是x1=,x2=,x3=-,x4=2.
點評:本題中的兩個式子互為倒數,可設其中的一個為y,那么另一個為它的倒數.
練習冊系列答案
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(2005•濱州)(Ⅰ)請將下表補充完整;
判別式
△=b2-4ac
△>0△=0△<0
二次函數
y=ax2+bx+c(a>0)的圖象
一元二次方程
ax2+bx+c=0(a>0)的根
有兩個不相等的實數根
x1=
x2=
(x1<x2
有兩個相等的實數根
x1=x2=-
無實數根
使y>0的x的取值范圍x<x1或x>x2
不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集x≠-
不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集
(Ⅱ)利用你在填上表時獲得的結論,解不等式-x2-2x+3<0;
(Ⅲ)利用你在填上表時獲得的結論,試寫出一個解集為全體實數的一元二次不等式;
(Ⅳ)試寫出利用你在填上表時獲得的結論解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)時的解題步驟.

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(2005•濱州)不等式組的解集為   

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同步練習冊答案
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