Question

如圖，正方形ABCD，AC為它的一條對角線，若AB=2，則AC=________；若AC=2，則AB=________；AC：AB=________：________．

Answer 1

2            1
分析：在直角△ABC中，∠B為90°，故AC為斜邊，且AB=BC，根據此等量關系已知AB可求AC，已知AC可求AB．
解答：在Rt△ABC中，AC為斜邊，且AB=BC，
∴AC²=AB²+BC²，即AC=AB，
（1）AB=2，則AC=×2=2；
（2）AC=2，則AB==，
（3）AC：AB=：1，
故答案為2，，，1．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了正方形各內角為直角，各邊長相等的性質，本題中正確的根據勾股定理求值是解題的關鍵．