Question

函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax²+bx+c-3=0的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數(shù)根
B．有兩個異號實數(shù)根
C．有兩個相等實數(shù)根
D．無實數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：由圖可知y=ax²+bx+c-3可以看作是函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象向下平移3個單位而得到，再根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)進(jìn)行解答．
解答：解：∵函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象頂點的縱坐標(biāo)為3，
∴函數(shù)y=ax²+bx+c-3的圖象可以看作是y=ax²+bx+c的圖象向下平移3個單位得到，此時頂點在x軸上，
∴函數(shù)y=ax²+bx+c-3的圖象與x軸只有1個交點，
∴關(guān)于x的方程ax²+bx+c-3=0有兩個相等實數(shù)根．
故選C．
點評：本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的知識．