Question

已知⊙O直徑AB與弦CD垂直于P，且AB=8cm，CD=4cm，則OP=________ cm．

Answer 1

2
分析：如圖，連接OC．由垂徑定理知，在直角△OCP中，PC=2cm，又OC=AB，所以，根據勾股定理來求OP的長度．
解答：解：如圖，連接OC．
∵AB是直徑，且AB=8cm，
∴OC=AB=4cm．
又∵⊙O直徑AB與弦CD垂直于P，CD=4cm，
∴∠OPC=90°，CP=CD=2cm，
∴在Rt△OCP中，根據勾股定理知，OP===2（cm）．
故答案是：2
點評：本題考查了垂徑定理、勾股定理．解此類題目要注意將圓的問題轉化成三角形的問題再進行計算．