Question

若|a-b+1|與互為相反數，則（a-b）²⁰¹⁰=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據互為相反數的和等于0列式，再根據非負數的性質列出二元一次方程組，然后解二元一次方程組求出a、b的值然后代入代數式進行計算即可得解．
解答：解：∵|a-b+1|與互為相反數，
∴|a-b+1|+=0，
∴，
②-①得，3b+3=0，
解得b=-1，
把b=-1代入①得，a+1+1=0，
解得a=-2，
∴方程組的解是，
∴（a-b）²⁰¹⁰=[-2-（-1）]²⁰¹⁰=（-2+1）²⁰¹⁰=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了絕對值非負數，算術平方根非負數的性質，以及二元一次方程組的解法，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．