Question

26、已知多項式（2mx²-x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x），是否存在m，使此多項式與x無關？若不存在，說明理由；若存在，求出m的值．

Answer 1

分析：使多項式與x無關，即含x的項的系數(shù)為0，所以先去括號，合并同類項，再令含x的項的系數(shù)為0即可．

解答：解：（2mx²-x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x）
=2mx²-x²+3x+1-5x²+4y²-3x
=（2m-1-5）x²+4y²+1
=（2m-6）x²+4y²+1，
當2m-6=0，即m=3時，此多項式為4y²+1，與x無關．
因此存在m，
使多項式（2mx²-x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x），與x無關，m的值為3．

點評：解決本題的關鍵是理解“使此多項式與x無關”這句話的含義，在多項式中不含哪項，即哪項的系數(shù)為0．