Question

已知一次函數y=x+2與反比例函數y=

k

x

的圖象的一個交點為P（a，b），且P到原點的距離是10，求a、b的值及反比例函數的解析式．

Answer 1

分析：根據題意和交點坐標的意義可知，b=a+2，b=

k

a

，a²+b²=100，聯立程組求解即可．

解答：解：由題意得

b=a+2 b= k a a2+b2=100

解得

a1=6 b1=8 k=48

，

a2=-8 b2=-6 k=48

．
故a=6，b=8或a=-8，b=-6，反比例函數的解析式為y=

48

x

．

點評：本題綜合考查反比例函數與方程組的相關知識點．根據解析式組成的方程組求出交點的坐標．