Question

為了解教學情況，某校抽取了部分初三年級學生期末數學考試成績，將所得分數整理后，畫出頻率分布直方圖（分數取整數，滿分120分），如圖所示，圖中從左到右各小組的小長方形面積之比是5：16：13：9：7，第一小組的頻數為10．

請根據以上信息，回答下列問題：
（1）第一小組的頻率為

1

8

；
（2）在這個問題中，樣本的容量是

80

；
（3）若分數在81分以上（含81分）為合格，試估計該校初三學生數學成績的合格率是

87.5%

．

Answer 1

分析：（1）根據各小組的小長方形面積之比是5：16：13：9：7即可求解；
（2）利用10除以第一組的頻率即可求解；
（3）利用1減去第一組的頻率即可得到．

解答：解：（1）第一小組的頻率是：

5

5+16+13+9+7

=

1

8

；

（2）樣本的容量是：10÷

1

8

=80；

（3）該校初三學生數學成績的合格率是：1-

1

8

=

7

8

=87.5%．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．