Question

11、如圖，已知?ABCD中，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線于點E．則下列結論中正確個數有（　�。�
（1）AB=CD；（2）∠B=∠D；（3）CD=FA；（4）∠F=∠BCF．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：由平行四邊形的對邊和對角分別相等，可得AB=CD，∠B=∠D，再根據E為AD的中點，證明△CED≌△FEA，從而得到CD=FA．

解答：解：在?ABCD中，AB=CD，∠B=∠D，
∵E為AD的中點，∴ED=EA，
在△CED和△FEA中
ED=EA，∠CED=∠FEA，∠DCE=∠AFE，
∴△CED≌△FEA，
∴CD=FA．
故結論中正確的有（1）（2）（3）共3個．
故選C．

點評：本題主要考查了平行四邊形的性質，屬于基礎題型．