【題目】計算：
（1）
﹣9 
+ 
（2）（ 
﹣ 
）÷ 
+ 
×2 ．
【答案】
（1）解：原式=2 
﹣3 +5 =4
（2）解：原式=（ 
﹣ 
）+2 
，
=（4﹣3）+6 
，
=1+6
【解析】（1）根據二次根式的運算性質結合二次根式的混合運算順序，計算后即可得出結論；（2）根據二次根式的運算性質結合二次根式的混合運算順序，計算后即可得出結論．
【考點精析】利用二次根式的性質與化簡和二次根式的混合運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知1、如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡．2、如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然后把能開得盡方的因數或因式開出來；二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，解答問題．
例：若代數式
的值是常數2，則a的取值范圍 2≤a≤4 ．
分析：原式=|a﹣2|+|a﹣4|，而|a|表示數x在數軸上的點到原點的距離，|a﹣2|表示數a在數軸上的點到數2的點的距離，所以我們可以借助數軸進行分析．
解：原式=|a﹣2|+|a﹣4|
在數軸上看，討論a在數2表示的點左邊；在數2表示的點和數4表示的點之間還是在數4表示的點右邊，分析可得a的范圍應是2≤a≤4．
（1）此例題的解答過程了用了哪些數學思想？請列舉．
（2）化簡
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班數學興趣小組為了測量建筑物AB的高度，他們選取了地面上一點E，測得DE的長度為9米，并以建筑物CD的頂端點C為觀測點，測得點A的仰角為45°，點B的俯角為37°，點E的俯角為30°．
（1）求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物AB的高度．
(結果精確到0.1米，參考數據：
≈1.73，sin37°≈
，tan37°≈
)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠甲、乙兩個車間同時開始生產某種產品，產品總任務量為m件，開始甲、乙兩個車間工作效率相同．乙車間在生產一段時間后，停止生產，更換新設備，之后工作效率提高．甲車間始終按原工作效率生產．甲、乙兩車間生產的產品總件數y與甲的生產時間x（時）的函數圖象如圖所示．
（1）甲車間每小時生產產品 件，a= ．
（2）求乙車間更換新設備之后y與x之間的函數關系式，并求m的值．
（3）若乙車間在開始更換新設備時，增加兩名工作人員，這樣可便更換設備時間減少0.5小時，并且更換后工作效率提高到原來的2倍，那么兩個車間完成原任務量需幾小時？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=ax+b的圖象與x軸相交于點A（-2，0），與y軸交于點C，與反比例函數
在第一象限內的圖象交于點B（m，n），連結OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．
（1）求一次函數的表達式；
（2）求反比例函數的表達式．
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