Question

如圖，一次函數(shù)y₁=x-1與反比例函數(shù)的圖象交于點A、B，則使y₁＞y₂的x的取值范圍是

1. A.
   x＞2
2. B.
   -1＜x＜2
3. C.
   x＞2或-1＜x＜0
4. D.
   x＞2或x＜-1

Answer 1

C
分析：先把兩個函數(shù)解析式聯(lián)立求出點的坐標(biāo)，再根據(jù)自變量相等時，函數(shù)圖象上邊的函數(shù)值大于函數(shù)圖象下邊的函數(shù)值，利用圖象求解即可．
解答：一次函數(shù)解析式與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立得，，
解得，，
∴點A、B的坐標(biāo)是A（2，1）B（-1，-2），
∴x＞2或-1＜x＜0時，y₁＞y₂．
故選C．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合的思想求取值范圍是此類題目常用的方法，要熟練掌握．