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如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE過點C且平行于AB,若∠BCE=35°,則∠A的度數為( )

A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
【答案】分析:題中有三個條件,圖形為常見圖形,可先由AB∥DE,∠BCE=35°,根據兩直線平行,內錯角相等求出∠B,然后根據三角形內角和為180°求出∠A.
解答:解:∵AB∥DE,∠BCE=35°,
∴∠B=∠BCE=35°(兩直線平行,內錯角相等),
又∵∠ACB=90°,
∴∠A=90°-35°=55°(在直角三角形中,兩個銳角互余).
故選C.
點評:兩直線平行時,應該想到它們的性質,由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系,從而達到解決問題的目的.
練習冊系列答案
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23、如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圓規和直尺作圖,用兩種方法把它分成兩個三角形,且要求其中一個三角形是等腰三角形.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)

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精英家教網如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,tanB=
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,D是BC點邊上一點,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=18.
(1)求BC的長(2)求CE的長.

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如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,若△ABC∽△BDC,則CD=(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F.
(1)若BC=40cm,AB=50cm,求⊙0的半徑;
(2)若⊙0的半徑為r,△ABC的周長為ι,求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.
(1)求sinα的值; 
(2)求AD的長.

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同步練習冊答案
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