Question

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BAC=46°，點P在線段OB上運動，設∠APC=x°，則下列關于x的取值不可能的是（ ）

A．90°
B．88°
C．61°
D．45°

Answer 1

【答案】分析：連接CO，根據圓周角定理求出∠COB的度數，再在△POC中進行分析．
解答：解：如圖：
連接OC，
根據圓周角定理，∠COP=2∠BAC，
∵∠BAC=46°，
∴∠COP=2×46°=92°，
∵在同一三角形中不可能有兩個角大于90°，
∴在△CPO中，∠APC＜90°．
故選A．
點評：解答此題要注意兩點：
①熟練運用圓周角定理；
②樹立轉化思想：化未知為已知、化復雜為簡單．