Question

（2008•高淳縣二模）團體購買公園門票的價格如下表所示：

購票人數	1～50人	51～100人	100人以上
票價	10元/人	8元/人	6元/人

今有甲、乙兩個旅行團，其中甲團不足50人，乙團超過50人但不足100人．如果兩團分別購票，一共要付門票費908元；如果兩個團合在一起作為一個團體購票，一共要付612元．
（1）判斷兩團總人數是否超過100人？說明理由； 
（2）求甲、乙兩旅行團分別有多少人？

Answer 1

分析：（1）如果兩團總人數不超過100人，那么

612

8

是整數，如果兩團總人數超過100，那么

612

6

是整數，由此即可判斷．
（2）設甲、乙兩旅行團分別有x人，y人，根據兩團分別購票及聯合購票所花的錢數可列出方程組，解出可得出答案．

解答：解：（1）兩團總人數超過100人．
理由：

612

8

不是整數，并且

612

6

是整數．

（2）設甲、乙兩旅行團分別有x人，y人，
由題意得：

10x+8y=908 6x+6y=612

，
解得：

x=46 y=56

．
答：甲旅行團有46人，乙旅行團有56人．

點評：此題考查了二元一次方程組的知識，判斷出兩團總人數超過100人是解答本題的關鍵，另外在解答第二問時，需要細心尋找等量關系，得出方程，聯立方程求解．