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【題目】等邊△ABC在數軸上的位置如圖所示,點A、C對應的數分別為0和-1,若△ABC繞頂點沿順時針方向在數軸上連續翻轉,翻轉1次后,點B所對應的數為1,則連續翻轉2012次后,點B( )

A. 不對應任何數 B. 對應的數是2010 C. 對應的數是2011 D. 對應的數是2012

【答案】C

【解析】

結合數軸發現根據翻折的次數,發現對應的數字依次是:1,1,2.5;4,4,5.5;7,7,8.5…即第1次和第二次對應的都是1,第四次和第五次對應的都是4,第7次和第8次對應的都是7.根據這一規律:因為2011=670×3+2=2010+2,所以翻轉2011次后,點B所對應的數2011.

因為2012=670×3+2=2010+2,
所以2012次翻折對應的數字和2011對應的數字相同是2011.
故選:C.

練習冊系列答案
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(1)小明很快就想到了一條經過點A分割直線,請你用尺規作圖在圖1中畫出這條“等分積周線(不寫畫法).
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1)說明△DCE≌△FBE的理由;

2)若EC=3,求AD的長.

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